Велика Радянська Енциклопедія

Абсолютна збіжність

   
 

Абсолютна збіжність (в математиці), вид збіжності рядів і інтегралів. Числовий ряд u1 + u 2 + ... ... + un + ... називається абсолютно збіжним, якщо сходиться ряд з абсолютних величин його членів | u1 | + | u2 | +. .. + | un | + ... Поняття А. с. і умовної збіжності викристалізувалися в працях О. Коші (1833), П. Дирихле (1837) і Б. Рімана (1853, опубліковані 1864 ) з обгрунтування математичного аналізу. Властивості абсолютно збіжних рядів аналогічні властивостям кінцевих сум; всякий абсолютно збіжний ряд збігається і його сума не залежить від порядку членів ряду; для умовно збіжних рядів остання властивість не має місця. Абсолютно збіжні ряди утворюють кільце по додаванню і почленного множенню. Аналогічно визначається А. с. невласних інтегралів.

Якщо, поряд з


сходиться


то I називають абсолютно збіжним.

© С. Б. Стечкин.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія   біляші   морс   шашлик   качка