нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Чебишева нерівність

   
 

Чебишева нерівність,

1) одне з основних нерівностей для монотонних послідовностей або функцій. У разі кінцевих послідовностей

и

воно має вигляд:


а в інтегральній формі ? вигляд:

,

де f (x) ? 0, g (x) ? 0 і обидві функції або убувають, або зростають. Ч. н. встановлено П. Л. Чебишевим (1882).

2) Нерівність, що дає оцінку ймовірності того, що відхилення випадкової величини від її математичного сподівання перевершить деяку задану кордон. Нехай x - будь-яка випадкова величина, Ex = a - її математичне сподівання, а Dx = s 2 ? її дисперсія. Тоді Ч. н. стверджує, що ймовірність нерівності | x ? a | ? k s не перевищує величини 1 / k 2. Якщо x - сума незалежних випадкових величин, то при деяких додаткових обмеженнях оцінка 1 / k 2 може бути замінена оцінкою

спадної із зростанням k значно швидше.

Свою назву Ч. н. отримало по імені П. Л. Чебишева, який з його допомогою встановив (1867) досить широкі умови приложимости закону великих чисел до сум незалежних випадкових величин. Див Великих чисел закон , Граничні теореми теорії ймовірностей.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка