Головна

   Велика Радянська Енциклопедія

Еліптичні інтеграли

   
 

Еліптичні інтеграли, інтеграли виду

,

де R ( x, у ) - раціональна функція х и , а Р (х) - многочлен 3-й або 4-го ступеня без кратних коренів.

Під Е. і. першого роду розуміють інтеграл

? (1)

під Е. і. другого роду - інтеграл

де k - модуль Е. і., 0 1 (х = sin j, t = sin a. Інтеграли в лівих частинах рівностей (1) і (2) називаються Е. і. в нормальній формі Якобі, інтеграли в правих частинах - Е. і. в нормальній формі Лежандра. При х = 1 або j = p / 2 Е. і називаються повними і позначаються, відповідно, через


и

Своє назв. Е. і. отримали у зв'язку із завданням обчислення довжини дуги еліпса і = a sin a, v = b cos a ( a ). Довжина дуги еліпса виражається формулою

де - ексцентриситет еліпса. Довжина дуги чверті еліпса дорівнює E (k). Опції, зворотні Е. і., називаються еліптичними функціями .





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
© 2014-2022  vre.pp.ua