нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Холла ефект

   
 

Холла ефект, поява в провіднику з струмом щільністю j, вміщеному в магнітне поле Н, електричного поля Ex, перпендикулярного Н и I. Напруженість електричного поля (поля Холла) дорівнює:

Ex = Rhjsin a,???? (1)

де a кут між векторами Н и f (a <180?). Якщо H ^ j, то величина поля Холла Ex максимальна: Ex = RHj. Величина R, називається коефіцієнтом Холла, є основною характеристикою Х. е.. Ефект відкритий Е. Г. Холом в 1879 в тонких пластинках золота. Для спостереження Х. е.. уздовж прямокутних пластин з досліджуваних речовин, довжина яких l значно більше ширини b і товщини d, пропускається струм I = jbd (див. рис. ); магнітне поле перпендикулярно площині пластинки. На середині бічних граней, перпендикулярно струму, розташовані електроди, між якими вимірюється ерс Холла V x.

Vx = Exb = RHj / d. ???? (2)

Т. к. ерс Холла змінює знак на зворотний при зміні напрямку магнітного поля на протилежне, то Х. е.. відноситься до непарних гальваномагнітними явищам .

Найпростіша теорія Х. е.. пояснює появу ерс Холла взаємодією носіїв струму (електронів провідності і дірок) з магнітним полем. Під дією електричного поля носії заряду набувають спрямований рух (дрейф), середня швидкість якого (дрейфова швидкість) v др ? 0. Щільність струму в провіднику j = n? ev др , де n - концентрація числа носіїв, e - їх заряд. При накладенні магнітного поля на носії діє Лоренца сила : F = е [ Нv др ], під дією якої частинки відхиляються в напрямку, перпендикулярному v др и Н. У результаті в обох гранях провідника кінцевих розмірів відбувається накопичення заряду і виникає електростатичне поле - поле Холла. У свою чергу поле Холла діє на заряди і врівноважує силу Лоренца. В умовах рівноваги eE x = eHv др , , звідси R = 1 / ne см 3 / кулон. Знак R збігається зі знаком носіїв струму. Для металів , у яких концентрація носіїв (електронів провідності) близька до щільності атомів (n "10 22 см -3 ), R ~ 10 -3 см 3 / кулон, у напівпровідників концентрація носіїв значно менше і R ~ 10 -5 см 3 / кулон. Коефіцієнт Холла R може бути виражений через рухливість носіїв заряду m = еt / m * і питому електропровідність s = j / E = env др Е:

R = m / s.???? (3)

Тут m * - ефективна маса носіїв, t - середній час між 2 послідовними зіткненнями з розсіюючими центрами.

Іноді при описі Х. е.. вводять кут Холла j між струмом j і напрямом сумарного поля Е: tgj = Ex / E = Wt , де W - циклотронна частота носіїв заряду. В слабких полях (Wt << 1) кут Холла j "Wt можна розглядати як кут, на який відхиляється рухомий заряд за час t. Наведена теорія справедлива для ізотропного провідника (зокрема, для полікристала ), у якого m * і t - постійні величини. Коефіцієнт Холла (для ізотропних напівпровідників) виражається через парціальні провідності s э і s д і концентрації електронів nэ і дірок nд:

? ????? (4)

При nэ = nд = n для всієї області магнітних полів , а знак R вказує на переважаючий тип провідності.

Для металів величина R залежить від зонної структури та форми Фермі поверхні . У разі замкнутих поверхонь Фермі і в сильних магнітних полях (Wt >> 1) коефіцієнт Холла изотропен, а вирази для R збігаються з формулою 4 , б. Для відкритих поверхонь Фермі коефіцієнт R анизотропен. Однак, якщо напрямок Н щодо кристалографічних осей вибрано так, що не виникає відкритих перетинів поверхні Фермі, то вираз для R аналогічно 4 , б .

В феромагнетиках на електрони провідності діє не тільки зовнішнє, але і внутрішнє магнітне поле: В = Н + 4pМ. Це призводить до особливого феромагнітного Х. е.. Експериментально виявлено, що Ex = ( RB + RaM) j, де R - звичайний, a Ra - незвичайний (аномальний) коефіцієнт Холла. Між Ra і коефіцієнтом електроопору ферромагнетиков встановлена ??кореляція.

Дослідження Х. е.. зіграли важливу роль у створенні електронної теорії твердого тіла . Х. е.. - один з найбільш ефективних сучасних методів вивчення енергетичного спектру носіїв заряду в металах і напівпровідниках. Знаючи R, можна визначити знак носіїв і оцінити їх концентрацію, а також часто зробити висновок про кількість домішок в речовині, наприклад в напівпровіднику. Він має також ряд практичних застосувань: використовується для вимірювання напруженості магнітного поля ( см. Магнітометр ), посилення постійних струмів (в аналогових обчислювальних машинах ), у вимірювальній техніці (безконтактний амперметр) і т.д. (детально див Холла ерс датчик ).


© Літ.: Hall Е. Н ., On the new action of magnetism on a permanent electric current, "The Philosophical Magazine", 1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Електродинаміка суцільних середовищ, М., 1959 ; Займан Дж., Електрони і фонони. Теорія явищ переносу в твердих тілах, пер. з англ., М., 1962; Вайсс Г., фізика гальваномагнітних напівпровідникових приладів та їх застосування, пров. з нім., М., 1974; Ангріст Ст., Гальваномагнітні і термомагнітні явища, в збірці: Над чим думають фізики, в. 8. Фізика твердого тіла. Електронні властивості твердого тіла, М., 1972, с. 45-55.

© Ю. П. Гайдуков.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка