Головна

   Велика Радянська Енциклопедія

Нормоване кільце

   
 

Нормоване кільце , важливе поняття функціонального аналізу , значно розширила область його додатків. Елементи Н. к. є одночасно і точками деякого геометричного освіти - повного нормованого простору, та елементами деякого алгебраїчного освіти - кільця , в якому визначено ще множення на числа (причому операції алгебри безупинні по нормі ). Прикладами Н. к. можуть служити: кільце С всіх безперервних функцій на відрізку [0,1] із звичайними операціями алгебри і нормою , кільце L1 всіх абсолютно інтегровних на прямий функцій, в якому множення визначено як згортання:

, ;

кільце матриць n-го порядку; кільце обмежених операторів гильбертова простору - кільце операторів, і т.д. Найбільш розроблена теорія комутативними Н. к. (тобто Н. к., в яких множення перестановочне: ху = ух ), створена І. М. Гельфандом .

Поряд з терміном "Н. к." вживається термін "банахова алгебра".

Літ.: Наймарк М. А., Нормовані кільця, М., 1956.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
© 2014-2022  vre.pp.ua