нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Кульові функції

   
 

Кульові функції, однорідні функції un ступеня п від прямокутних координат х, у, z, задовольняють рівняння Лапласа:

Існують 2 n + 1 лінійно-незалежних однорідних многочленів від х, у, z цілої позитивної ступеня n, які є Ш. ф.: їх лінійна комбінація являє загальний вигляд такого багаточлена ступеня n. Так, наприклад,

uo= a, u1 = ax + by + cz ;

u2 = a (x2 - z 2) + b (y2 - z2) + cxy + dyz + ezx ,

де a, b, с, d, e - довільні постійні, представляють загальний вигляд однорідних многочленів ступенів 0, 1, 2, які є Ш. ф. Якщо замість прямокутних координат х, у, z ввести сферичні координати r, q, j, то Ш. ф. виражаються через сферичні функції Yп (q, j) за формулою

un = rn Yn (q, j).

Кожній Ш. ф. un Ступеня n відповідає Ш. ф. r ? 2n ? 1 мірі - n- 1.

Ш. ф. застосовуються при знаходженні спільного рішення рівняння Лапласа і при вирішенні задач математичної фізики для областей, обмежених сферичними поверхнями.

Літ. см. при статті сферичні функції .





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка