нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Штрафних функцій метод

   
 

Штрафних функцій метод, метод відомості завдань про відшукання умовного (відносного) екстремуму функцій до задач відшукання безумовного (абсолютного) екстремуму. Розглянемо Ш. ф. м. на прикладі задач математичного програмування. Нехай потрібно мінімізувати функцію j (х) на множині X = {x: fi (x) ? 0, I = 1, 2, ... m} n-Мірного евклідового простору. Штрафний функцією, або штрафом (за порушення обмежень fi (x) ? 0, i = 1, 2, ... m), Називають функцію y (х, а), яка від х і числового параметра а > 0, що володіє слід. властивостями: y (х, а) = 0, якщо х I Х і y (х, а) > 0, якщо x I X. Побудуємо функцію M (x, a) = j (x) + y (х, a) і позначимо через x (a) будь-яку точку її безумовного глобального мінімуму. Нехай . Функцію y (х, a) вибирають таким чином, щоб j (x (a))? j * при a? + ?. В якості j (х, a) часто вибирають функцію

, q ? 1.

Вибір конкретного виду функції y (x, a) пов'язаний як з проблемою збіжності Ш. ф. м., так і з проблемами, що виникають при вирішенні задачі безумовної мінімізації функції М (х, a) .

У кілька більш загальній постановці Ш. ф. м. полягає в зведенні задачі мінімізації функції j (х) на множині Х до задачі мінімізації деякої параметричної функції М (х, a) на безлічі більш простої структури з точки зору ефективності застосування чисельних методів мінімізації, ніж вихідна безліч X.

Літ.: Моисеев Н. Н., Елементи теорії оптимальних систем, М., 1975; Фіакко А., Мак-Кормік Г., Нелінійне програмування, пров. з англ., М., 1972; Сеа Ж., Оптимізація, пров. з франц., М., 1973.

© В. Г. Карманов.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка