нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Штурма правило

   
 

Штурма правило, правило, що дозволяє знаходити непересічні інтервали, що містять кожен по одному дійсному кореню даного алгебраїчного многочлена з дійсними коефіцієнтами. Дано в 1829 Ж. Ш. Ф. Штурмом . Для будь-якого многочлена f(x) без кратних коренів існує система многочленів f(x) = f o(x), f1(x), ..., fs(x), для якої виконуються наступні умови:

1) fk(x) і f k +1 (x), k = 0, 1, ..., s- 1 не мають спільних коренів,

2 ) многочлен fs(x) не має дійсних коренів,

3) з fk (a) = 0, 1 ? k ? s - 1, випливає, що f k-1 (a) f k +1 (a) <0, 4) з f (a) = 0 слід, що твір f(x)f1(x) зростає в точці a.

Нехай w (c) - число змін знаків в системі f(c), f1 (c), .. .,fs (c). Тоді, якщо дійсні числа а и b (а ) не є корінням многочлена f(x), то різниця w (a) - w (b) неотрицательна і дорівнює числу дійсного коріння многочлена f(x), укладених між а и b. Т. о., числову пряму можна розбити на інтервали, в кожному з яких міститься один дійсний корінь многочлена f(x).





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка