Циклічна група (математична), група , всі елементи якої є ступенями одного з її елементів. Прикладом кінцевої Ц. р. служить сукупність коренів n- го ступеня з одиниці. Група цілих чисел, розглянута по додаванню, утворює нескінченну Ц. р. (зважаючи адитивної записи групової операції замість ступенів розглядаються кратні). Всі кінцеві Ц. р. з одним і тим же числом елементів ізоморфні між собою (див. Ізоморфізм ), так само як ізоморфні між собою і все нескінченні Ц. р. Будь підгрупа і будь-яка факторгрупа Ц. р. є Ц. р.
Виберіть першу букву в назві статті:
|