Головна

   Велика Радянська Енциклопедія

Тверде тіло

   
 

Тверде тіло, одне з чотирьох агрегатних станів речовини, що відрізняється від ін агрегатних станів ( рідини , газів , плазми ) стабільністю форми і характером теплового руху атомів, що здійснюють малі коливання біля положень рівноваги. Поряд з кристалічним станом Т. т. (див. Кристали ) існує аморфний стан , в тому числі склоподібний стан . Кристали характеризуються дальнім порядком в розташуванні атомів. У аморфних тілах дальній порядок відсутній (див. Далекий порядок і ближній порядок ).

Згідно законам класичної фізики, застосовним до більшості Т. т., наинизший енергетичного стану системи атомних частинок (атомів, іонів, молекул) відповідає періодичне розташування однакових груп частинок, тобто кристалічна структура. Тому з термодинамічної точки зору аморфний стан не є рівноважним і з плином часу має закристалізуватися. Однак у звичайних умовах цей час може бути настільки велике, що неравновесность не виявляється і аморфне тіло практично стійко. Між кристалічним Т. т. і рідиною є якісна відмінність (наявність у кристала і відсутність у рідини далекого порядку в розташуванні атомів). Між аморфним Т. т. і рідиною відмінність тільки кількісне: аморфне Т. т. можна розглядати як рідина з дуже великою в'язкістю (яку часто можна вважати нескінченно великий).

Поняття "Т. т.", як і поняття "рідина", має характер ідеалізації (модельності), точніше було б говорити про "твердотільних" і "рідинних" властивостях конденсованого середовища. Наприклад, з точки зору пружних властивостей твердим слід вважати тіло з відмінним від 0 статичним модулем зсуву J (у рідини J = 0). При розгляді пластичних властивостей твердим слід вважати тіло, необоротно деформируемое лише при кінцевому надпороговое напрузі (у рідин, навіть дуже вузьких, типу смол, порогове напруга необоротної деформації дорівнює 0).

Всі речовини в природі тверднуть при атмосферному тиску і температурі Т> 0 К, за винятком Нє, який залишається рідким при атмосферному тиску аж до Т = 0 К. Для кристалізації Чи не необхідно тиск 24 атм (за Т = 1,5 К). Це унікальна властивість Не знаходить пояснення в квантовій теорії Т. т. і рідин (див. Гелій , Квантова рідина ).

При дослідженні твердих розчинів ізотопів гелію (під тиском) виявлено особливий стан речовини, що займає проміжне положення між кристалом і квантової рідиною. Воно отримало назву квантового кристала. У звичайних кристалів хвильові властивості атомів призводять до існування коливань кристалічної решітки при Т = 0 К, у квантових рідин ці властивості повністю руйнують кристалічну структуру, а у квантових кристалів хвильові властивості атомів, зберігаючи виделенность вузлів кристалічної решітки, допускають їх переміщення (з вузла на вузол).

Т. т. - основний матеріал, використовуваний людиною. Від крем'яних знарядь неандертальця до сучасних машин і механізмів - у всіх технічних пристосуваннях, створених людиною, використовуються різні властивості Т. т. Якщо на ранніх ступенях розвитку цивілізації використовувалися механічні властивості Т. т., які безпосередньо відчутні людиною і т. п.), і Т. т. застосовувалося лише як конструкційний матеріал , , то в сучасному суспільстві використовується величезний арсенал фізичних властивостей Т. т. (електричних, магнітних, теплових та ін.), як правило, не доступних безпосередньому людському сприйняттю і виявляються тільки при лабораторних дослідженнях. , Всі властивості Т. т. можуть бути зрозумілі на основі знання його атомно-молекулярного будови, законів руху атомних (атомів, іонів, молекул) і субатомних (електронів, атомних ядер) частинок. Дослідження властивостей Т. т. і руху частинок в ньому об'єдналося у велику область сучасної фізики - фізику Т. т., розвиток якої стимулюється потребами практики, головним чином техніки. Фізика Т. т. має специфічними методами дослідження, керівними ідеями, використовує певний (часто витончений) математичний апарат. Залишаючись частиною фізики, фізика Т. т. виділилася в самостійну наукову дисципліну. Це проявляється, наприклад, в існуванні великого числа спеціалізованих наукових журналів (у СРСР , "Фізика твердого тіла" , "Фізика металів і металознавство" "Фізика і техніка напівпровідників" тощо) і інститутів (Інститут фізики твердого тіла АН СРСР та ін.) Приблизно ? Фізиків світу працює в галузі фізики Т. т. і майже

? Всіх наукових фізичних публікацій відноситься до дослідження Т. т. Квантові , уявлення у фізиці Т. , т. Пояснення властивостей Т. т. можливе лише на основі квантової механіки . Квантова теорія кристалів розроблена досить детально, квантова теорія аморфних тіл - слабше. Одним з головних результатів квантового підходу до дослідження властивостей кристалічного Т. т. стала концепція

квазічастинок . Енергію кристала поблизу основного стану можна представити у вигляді суми елементарних збуджень, суми енергій окремих квазічастинок. Це дозволяє ввести поняття "газу квазічастинок" і для дослідження теплових, магнітних і ін властивостей Т. т. використовувати методи квантової фізики газів. Макроскопічні характеристики Т. т. при цьому виражаються через характеристики квазічастинок (довжина пробігу, швидкість, ефективна маса і т. п., див. нижче). Елементарні руху в аморфних тілах значно складніше, ніж в кристалах. Тому не вдається ввести наочні поняття (аналогічні квазічастинки) для опису збуджених станів аморфних тіл, однак структура щільності цих станів з'ясована. Можна сформулювати кілька характерних особливостей Т. т. як фізичних об'єктів, що складаються з величезного (макроскопічного) числа атомних часток і електронів. 1) Атоми, молекули і іони - структурні одиниці Т. т., тобто енергія взаємодії між ними мала в порівнянні з енергією, яку треба затратити на руйнування самої структурної одиниці (молекули на атоми, атома на іон і електрони, атомного ядра на нуклони ). Однак енергія їх взаємодії велика в порівнянні з енергією їх теплового руху (у газах - зворотне співвідношення). У тих випадках, коли енергія теплового руху виявляється порядку або більше енергії взаємодії між структурними одиницями, в Т. т. відбувається перебудова структури ( фазовий перехід ), яка призводить до зниження вільної енергії системи (див. Термодинаміка

). 2) Згідно класичним законам, середня енергія теплового руху частки " kT і енергія збудження Т. т. "NkT, де N - число часток, що складають Т. т. Зменшення енергії Т. т. з пониженням його температури йде швидше, ніж передбачає класична фізика: дискретний (квантовий) характер енергетичного спектра Т. т. призводить до "виморожування" рухів при Т? 0 К, причому чим більше відстань між рівнями енергії , тим при більш високій температурі "вимерзає" відповідний рух. Тому різні рухи в Т. т. істотні при різних температурах. 3) У кристалічному Т. т. можливі статичні збуджені стани: частки розташовуються не зовсім так, як їм "положено" з міркувань мінімуму енергії. Неправильне розташування атома або його відсутність (див. Дефекти в кристалах ) призводять до великого підвищення енергії взаємодії атомів поблизу дефекту, проте в стійкому стані неправильно розташованих атомів порівняно мало. Аморфне тіло, енергія якого більше, ніж енергія відповідного кристала, як правило, стійко (метастабільних) через великі

потенційних бар'єрів (наслідок ближнього порядку), що відокремлюють метастабільні положення атомів від стабільних. 4) Різноманітність сил, що діють між частинками, складовими Т. т., призводить до того, що в кристалах за певних умов можуть проявлятися властивості газів, рідин, плазми. Наприклад, ферромагнетик при T = 0 К. - упорядкована система орієнтованих атомних магнітних моментів. При підвищенні температури ця сувора орієнтація порушується тепловим рухом, а при

Тс Кюрі точка ) повністю зникає і Т. т. переходить в парамагнітний стан. Величина Тс пов'язана з енергією

Um Т = взаємодії між сусідніми магнітними моментами співвідношенням: ( kTc ? " Uм. При Тс атомні магнітні моменти поводяться, як "газ магнітних стрілок", наприклад магнітна сприйнятливість твердого парамагнетика має ту ж температурну залежність, що і газоподібного (див. нижче). Др. приклад: метал можна розглядати як іонний остов, занурений в електронну рідину. Завдяки стійкому становищу іонів метал є Т. т., але частина електронів в ньому не пов'язана з певними вузлами кристалічної решітки, це - електрони провідності. Їх взаємодія один з одним зближує властивості сукупності електронів провідності металів з властивостями квантової рідини. У деяких випадках (наприклад, під впливом електромагнітного поля високої частоти, яка перевищує частоту зіткнень електронів) електронна рідина в провідниках поводиться, як плазма (див. Плазма твердих тіл ). Т ? 5) Руху атомних часток в Т. т. вельми різноманітні і проявляються в різні властивості Т. т. Всі рухи можна розбити на 3 типи: дифузія власних або чужорідних атомів. Елементарний акт дифузії - флуктуаційна переміщення атома із зайнятого ним положення в сусіднє - вільне. Як правило, час "осілого" життя атома значно більше, ніж час переміщення - атом здійснює рідкісні випадкові скачки, ймовірність яких зростає з ростом температури. Дифузійне переміщення - порівняно рідкісний приклад класичного руху атомів у Т. т. ) Колективні руху частинок, простий приклад яких - коливання кристалічної решітки. Енергія коливних атомів наближено дорівнює сумі енергій отд. коливань. При високих температурах середня енергія кожного коливання ~ kT, при низьких температурах вона визначається формулою Планка ?

кТ. а) Хоча в коливаннях решітки беруть участь всі атоми Т. т., вони атомного масштабу (нагадаємо: середня енергія поступального руху частки в класичному газі дорівнює kT б Др. приклад: електронне збудження атома, що не локалізуемое на певному вузлі кристалічної решітки, а передається від вузла до вузла. Енергія такого руху (воно може бути порушено при поглинанні кванта світла або при підвищенні температури) порядку енергії збудження окремого атома. Колективні руху атомного масштабу мають дискретну структуру. Наприклад, енергія коливання атомів з частотою зі може дорівнювати, 2 3 і т. д. Це дозволяє кожному руху зіставити квазічастинку. Квазічастинки, що описують коливання атомів, називаються фононами . в) При низьких температурах (поблизу = 0) К) атомні частки в деяких Т. т. (і в рідкому Не) можуть здійснювати рух, квантове за своєю природою, але макроскопическое за масштабом. Найбільш вивчено рух електронів в надпровідниках ). і атомів в сверхтекучем гелії. Характерна риса надпровідного і надтекучого руху - сувора узгодженість в поведінці частинок, обумовлена ??взаємодією між ними. Для "виходу з колективу "частка повинна подолати деяку енергію (енергетична щілина). Існування енергетичної щілини робить надпровідний і надплинний рух стійким (незатухающим) (див. Знання атомної структури Т. т. і характеру руху частинок в Т. т. (енергетичний спектр) дозволяє встановити, які квазічастинки відповідальні за те або ін явище чи властивість. Наприклад, висока електропровідність металів обумовлена ?? , електронами провідності , а теплопровідність - електронами провідності і фононами; деякі особливості поглинання світла в діелектриках - екситонами Т феромагнітний резонанс магнонами і т. д. Відмінність кількостей. характеристик різних рухів дозволяє відокремити один рух від іншого. Наприклад, за великої відмінності в масах швидкість руху іонів у металах і напівпровідниках дуже мала в порівнянні з швидкістю електронів. Тому в деякому наближенні (званому адиабатическим), розглядаючи рух електронів, іони можна вважати нерухомими, а рух іонів визначати усередненими (за швидкому руху) характеристиками електронів. Часто незалежність різних типів руху Т. т. обумовлена малою енергією взаємодії між ступенями свободи різної природи. Наприклад, в ферромагнетике коливання атомів і спінові хвилі , мають енергію і швидкість приблизно одного масштабу, але зв'язок між ними мала, бо малі магнитострикционні сили (див. Магнітострикція

). Проте в деяких випадках має місце резонансна взаємодія між різнорідними хвильовими процесами, коли їх частоти і довжини хвиль збігаються. Це призводить до "переплутування" рухів; наприклад, коливання атомів (звук) можна порушити змінним магнітним полем, а звукова хвиля може мимоволі перетворитися на спінову. 7) Всі Т. т. при достатньому підвищенні температури плавляться (або возгоняются). Подводимая до тіла в процесі плавлення теплота витрачається на розрив міжатомних зв'язків. температура плавлення Тпл, характеризує силу зв'язку атомних часток в Т. т ., різна: у молекулярного водню ; Тпл - = -259,1? С, у вольфраму 3410? 20? С, а у графіту більше 4000? С. Виняток становить твердий Чи не який плавиться під тиском при зниженні температури (див. Померанчука ефект При зміні зовнішніх умов (тиску, температури, магнітного поля і т. д.) в Т. т. відбуваються стрибкоподібні зміни структури і властивостей - фазові переходи

1-го і 2-го роду. Наявність у Т. т. різних стійких кристалічних структур (модифікацій) називається поліморфізмом (наприклад, графіт алмаз 3, біле і сіре , олово  Перехід з однієї модифікації в іншу іноді відбувається як фазовий перехід 1-го роду, а іноді як перехід 2-го роду. Прикладами фазового переходу 2-го роду служать перехід речовин з парамагнітного стану в феро-або антиферомагнітне, перехід в надпровідний стан з нормального за відсутності магнітного поля, впорядкування ряду сплавів, виникнення сегнетоелектричних властивостей у деяких діелектриків та ін).8) У більшості випадків при певній температурі всі ступені свободи атомних часток в Т. т. можна розділити на 2 категорії. Для одних kTвелике в порівнянні з характерною енергією їх взаємодії Uвз, для ін ступенів свободи kT и мало в порівнянні зUвз. Ступені свободи, для яких).kT

Uвз, можуть бути описані в термінах "газу частинок" (наприклад, "газ магнітних стрілок" при Тс  ступеня свободи, для якихkT Uвз,  знаходяться на низькому рівні збудження, завдяки чому відповідні їм рухи можуть бути описані шляхом введення квазічастинок, слабо взаємодіючих один з одним. Т. о., В більшості випадків властивості Т. т. можуть бути "зведені" до властивостей газів - або частинок, або квазічастинок. Сильна взаємодія при цьому не "випадає", воно визначає структуру Т. т. (наприклад, його кристалічної решітки) і властивості окремої квазічастинки. Квазічастинки існують не у вільному просторі (як частки в реальних газах), а в кристалічній решітці, структура якої відбивається у властивостях квазічастинок. Поблизу точок фазового переходу 2-го роду таке "зведення" неможливо, так як рух атомних часток Т. т. в цих умовах скоррелировано (на "мові" квазічастинок це (означає, що не можна знехтувати їх взаємодією). Кореляція носить особливий (не силовому) характер: вірогідність колективних рухів частинок і квазічастинок настільки ж велика, як і їх індивідуальних рухів. Зростання ролі кореляції в русі частинок призводить до спостережуваних ефектів: зростають теплоємність, магнітна сприйнятливість і т. п. Поблизу фазового переходу 2-го роду Т. т. поводиться як система  сильно взаємодіючих частинок (або квазічастинок), принципово не зводиться до газу. Поблизу фазового переходу 2-го роду Т. т. може служити моделлю значно складніших систем (наприклад, ядерної матерії, елементарних частинок в процесі їх взаємодії). Знання атомно-молекулярної структури Т. т., характеру руху складових його частинок пояснює спостережувані явища і дозволяє передбачати ще відкриті властивості Т. т., а також цілеспрямовано змінювати структуру Т. т. і синтезувати Т. т. з унікальним, набором властивостей. Фізика Т. т. розділилася на ряд областей, відокремлення яких відбувається шляхом виділення або об'єкта дослідження (фізика металів, фізика напівпровідників, фізика магнетиков та ін.), або методу дослідження ( ? рентгенівський структурний аналіз радіоспектроскопія Т ?  Т. т. і т. п.), або певних властивостей Т. т. (механічних, теплових і т. д.). Можливість відокремлення - наслідок відносної незалежності атомних рухів у Т. т.);Атомно-кристалічна структура Т. т.  залежить від сил, що діють між атомними частинками. Змінюючи середня відстань між атомами за допомогою зовнішнього тиску, можна істотно змінити внесок міжатомних сил різної природи і завдяки цьому - кристалічну структуру Т. т. Виявлено велике число різних існуючих при великих тисках кристалічних модифікацій, багато з яких відрізняються за фізичними властивостями. Наприклад, Bi під тиском утворює 3 надпровідні модифікації: при 25300 ? атм <р < 27000 татм

 Bi llI (

Tc = 3,93 К); при 27000, атм <р < 80000

атм Bi III (Tc = 6,9 К); при 80000 атм <р Bi IV (Tc = 7 К). Багато напівпровідники під тиском переходять в металевий стан (Ge при "120000атм  стає металом), a Yb (метал) під тиском перетворюється в напівпровідник. Є підстави вважати, що молекулярний водень під тиском в 2-3 106атм перетворюється на метал. При надзвичайно великому тиску (або щільності), коли обсяг, що припадає на один атом, стає менше звичайного атомного розміру, атоми втрачають свою індивідуальність і речовина перетворюється в сильно стиснуту електронноядерную плазму. Дослідження такого стану речовини важливо, зокрема, для розуміння структуризірок Атомна структура кристалів експериментально визначається методами рентгено-структурного аналізу, магнітна структураферромагнетиковантиферромагнетиков (Орієнтація магнітних моментів атомів) - методами р нейтронографії . Повне знання атомної структури передбачає знання розмірів елементарної комірки кристала і положення всіх атомів всередині неї. Однак у багатьох випадках достатньо знати лише елементи симетрії даного кристала. При макроскопічному описі Т. т. (механічних, електричних, теплових, оптичних властивостей) кристали можна рассматріватькак суцільну анізотропну середу, в якій симетричне розташування атомів призводить до еквівалентності напрямків. Основу симетрії нескінченної кристалічної решітки складає її просторова періодичність - здатність поєднуватися з собою при паралельних переносах (трансляціях ) На певні відстані в певних напрямках. Еквівалентні вузли кристалічної решітки, які можуть бути поєднані один з одним шляхом трансляції, утворюютьБраві решітку . Їх існує 14 типів. За симетрії Браве решітки діляться на 7 кристалічних сингоний. Крім того, кристалічна решітка може володіти осями і площинами симетрії, дзеркально-поворотними і гвинтовими осями і площинами дзеркального ковзання. Сукупність осей і площин симетрії, що визначає симетрію фізичних властивостей кристалів, називається кристалічним класом; їх 32. Сукупність всіх елементів симетрії кристалічної решітки називається її просторовою групою. Всього можливо 230 різних просторових груп. Якщо врахувати магнітні властивості атомів, складових кристалічну решітку, то число можливих магнітних просторових груп збільшиться до 1651 (див..

Симетрія кристалів Структура реального кристала. Хоча и монокристали великого розміру в природі зустрічаються рідко, вони все частіше використовуються в техніці. Вирощують їх штучно (див. Синтетичні кристали Застосовувані на практиці конструкційні матеріали, як правило, -полікрісталли, Які з величезного числа дрібних монокристалів (кристалічних зерен). Багато властивостей Т. т. (наприклад, пластичність, міцність) залежать від величини зерен. При хаотичної орієнтації кристалічних зерен полікристал можна вважати ізотропним тілом, хоча кожен кристал окремо анизотропен. У деяких полікрісталлах виникає анізотропія, пов'язана з умовами їх кристалізації та обробки (орієнтоване зростання, прокатка, кування); вона називається текстурою).

Межі зерен порушують строгу періодичність в розташуванні атомів в кристалі. Однак це - не єдині Дефекти в кристалах. Дефектами є мікроскопічні включення (зокрема, зародки ін кристалічної модифікації, порожнечі і т. п.), сама поверхня зразка, чужорідні домішкові атоми, вакансії)., Атоми в междоузлиях, дислокації і т. д. Наявність або відсутність тих або ін дефектів в багатьох випадках визначає так звані структурночувствітельние властивості Т. т.: механічні (міцність, пластичність), електропровідність, оптичні та ін (див. нижче). Міжатомні зв'язку. За типами зв'язків Т. т. ділять на 5 класів, кожен з яких характеризується своєрідним просторів. розподілом електронів (табл. 1). 1) Уіонних кристалах  (NaCI, KCl та ін.) основні сили, що діють між іонами, - сили електростатичного притягання. Розподіл електронного заряду поблизу кожного іона близько до сферичного і злегка порушується в області зіткнення сусідніх іонів. 2) У кристалах з.

ковалентним зв'язком  валентні електрони усуспільнено сусідніми атомами. Табл. 1. - Класифікація кристалів за типами зв'язків Тип кристалаПриклад Енергія зв'язку *,ккал / моль

Характерні властивості Іонний????.Атомний (з ковалентним зв'язком) Металевий? Молекулярний?.З водневими зв'язками ..????

NaCI

С (алмаз), Ge, Si

Cu, Al

Ar, СН О (лід) H

180-220

170-283

26-96

1,8

3-10

Відображення і поглинання світла в інфрачервоній області; мала електропровідність при низьких температурах; хороша іонна провідність при високих температурах

 

 

 

Висока твердість (у чистих зразків), слабка провідність при низьких температурах

 

Висока електропровідність

Низькі точки плавлення і кипіння, сильна стисливість4

 

Н2Тенденція до полімеризації; енергія зв'язку між молекулами більше, ніж у аналогічних молекул без водневих зв'язків2F

* Для кристалів перших двох типів енергія зв'язку визначена при 300 К; для молекулярних кристалів і кристалів з водневими зв'язками - в точці плавлення. Іноді мірою енергії зв'язку служить енергія (на одну частку), яку треба затратити, щоб, нагріваючи Т. т. від 0 К, розщепити його на невзаимодействующие атоми або іони.

 

 

 

Кристал по суті являє собою величезну молекулу. Цей тип характеризується високою електронною щільністю між іонами і різкою спрямованістю зв'язків. Приклади кристалів з ковалентним зв'язком: алмаз, Ge, Si. 3) У більшості металів (наприклад, лужних) енергію зв'язку обумовлюють електрони провідності; метал можна представляти як грати з позитивних іонів, занурену в електронну рідину (металевий зв'язок). У деяких металів (наприклад, перехідних) важлива також ковалентний зв'язок, здійснювана електронами незаповнених внутрішніх оболонок. 4) У молекулярних кристалах (наприклад, в отверділих інертних газах) молекули пов'язані слабкими електростатичними силами (сили Ван-дер Ваальса), зумовленими взаємної поляризацією молекул. Для всіх молекулярних кристалів характерна слабка зв'язок; вони мають низьку точку плавлення і помітно сублимируют. У більшості органічних кристалів молекули пов'язані силами Ван-дер Ваальса (див.

 

 

Міжмолекулярної взаємодії

 5) У кристалах з водневими зв'язками кожен атом водню пов'язаний силами тяжіння одночасно з двома ін атомами. Водневий зв'язок - основна форма взаємодії між молекулами води. Водневий зв'язок разом з електростатичним притяганням дипольних моментів молекул H

 

O визначає властивості води і льоду. Слід зазначити, що класифікація Т. т. за типами зв'язку умовна. У багатьох речовинах спостерігаються комбінації різних типів зв'язку.

Природа сил зв'язку в Т. т. отримала пояснення тільки після залучення квантової механіки, хоча джерелом сил, що діють між атомними частинками, в Т. т. служать електростатичне тяжіння і відштовхування. Освіта з атомів і молекул стійких Т. т. показує, що сили тяжіння на відстанях ~ 10

-8

см

 врівноважуються силами відштовхування, швидко спадають з відстанню. Це дає можливість у ряді випадків розглядати атомні частки як тверді кулі та характеризувати їх крісталлохимічеськимі радіусами (див.

Кристаллохимия

).

Для опису енергії Т. т. як функції середньої відстані). між частинками часто користуються формулою Ленарда - Джонса:2в якій перший доданок описує енергію тяжіння, а друге - відштовхування; тут

 - Середнє міжатомна відстань в нормальних умовах, залежить від типу зв'язку, наприклад в іонних кристалах n =1, а в молекулярних  = 6;m ~

9-11. Енергія має мінімум, рівний U Uo r при

,

а. а Висловлюючи n через питомий об'єм ? ~ V  отримуємо рівняння стану Т. т. - залежність тиску nвід питомої обсягу. Такий підхід пов'язує експериментально вимірювані величини (енергію зв'язку, стисливість  та ін) один з одним і з величинами, входять у вираз для сили, що діє між частинками. Теоретичні методи дозволяють, виходячи з "перших принципів", розрахувати кристалічну структуру, рівняння стану, теплові властивості Т. т. в широкому інтервалі температур. Теоретичні дані добре узгоджуються з експериментом для іонних і молекулярних кристалів. Для ковалентних кристалів і металів необхідний облік непарного характеру сил, що діють між частинками.Механічні властивості Т. т. r =  (Реакції на зовнішні механічні дії - стиснення, розтягнення, вигин, удар і т. д.) визначаються силами зв'язку між його структурними частинками. Різноманіття цих сил призводить до різноманітності механічних властивостей: одні Т. т. пластичні, інші тендітні. Зазвичай метали, в яких сили зв'язку визначаються колективним дією електронів провідності, більш пластичні, ніж діелектрики; наприклад, деформація Cu при кімнатній температурі в момент розриву досягає декількох десятків%, а NaCI руйнується майже без деформації (крихкість). Механічні характеристики змінюються з температурою, наприклад з підвищенням температури пластичність зазвичай збільшується. У більшості Т. т. реакція на зовнішній механічний вплив залежить від його темпу: крихке при ударі Т. т. може витримати значно більшу статичне навантаження.При невеликих статичних навантаженнях у всіх Т. т. спостерігається лінійне співвідношення між напругою і деформацією (rГука закон V (r  Така деформація називається пружною. Пружна деформація оборотна: при знятті напруги вона зникає. Для ідеального монокристала (без дефектів) область оборотної деформації спостерігалася б аж до руйнування, причому межа міцності мав би відповідати силам зв'язку між атомами. При великих навантаженнях реакція реального Т. т. істотно залежить від дефектності зразка (від наявності або відсутності дислокацій, від розмірів кристалічних зерен і т. п.) - руйнування починається в найслабших місцях. Дислокація - найбільш рухливий дефект кристала, тому саме дислокації в більшості випадків визначають його пластичність. Поява (народження) і переміщення дислокації - елементарні акти пластичності. ),Механічні властивості Т. т. залежать від його обробки, що вносить або устраняющей дефекти (

отжиг гартлегування

© ?

, Гидроекструзія і т. п.). Наприклад, межа міцності при розтягуванні спеціально обробленої сталі 300-500 кгс / мм

, А звичайної сталі того ж хімічного складу - не більше 40-50кгс / мм

 (Табл. 2).Табл. 2. - Механічні характеристики ідеальних і реальних металевих кристалів).Ідеальний кристал ...???. Реальні кристали ...???. Спеціально термомеханически оброблені або ниткоподібні кристали ..??????????

Межа міцності,кгс / мм, Пружна деформація,%, Пластична деформація,%(1,5-2) ? 102 0,1-1 (0,5-1,4) ? 1021-5

10

-2

0,5-2 Від десятків до сотень2

Пружні властивості ізотропних Т. т. (зокрема, полікристалів) описуються модулем Юнга

 (Відношення напруги до відносного подовження) і коефіцієнтом Пуассона

 (Відношення зміни поперечних і поздовжніх розмірів), що характеризують реакцію на розтяг (стиск) зразка у вигляді однорідного стрижня (див.3пружність

 

 

Для сталі і ковкого заліза3

Е =

2,1 ? 10кгс/см2.

 

 

 З умови стійкості недеформованого стану випливає, що

0

Е> %

1

 0, а-1 Е . Проте в природі тіла з негативним коефіцієнтом Пуассона не виявлені. Модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона визначають швидкість поширення звукових хвиль в ізотропному Т. т. vУ анизотропном кристалі пружні властивості описуються тензором).  4-го рангу, число незалежних компонент якого обумовлена ??симетрією кристала. Поглинання звуку (і взагалі пружних хвиль) в Т. т. обумовлено: неоднаковістю температури в різних ділянках Т. т. при проходженні по ньому хвилі і виникненням у результаті цього необоротних теплових потоків (теплопровідність); кінцівкою швидкості руху частинок Т. т. Необоротні процеси розсіювання, пов'язані з кінцівкою швидкості руху, називаються внутрішнім тертям , Або6 в'язкістю. В ідеальних кристалах теплопровідність і в'язкість визначаються зіткненнями квазічастинок один з одним, в реальних кристалах до цих процесів додається розсіювання звукових хвиль на дефектах кристалічної решітки, важливу роль відіграє також дифузія. Дослідження поглинання звуку - метод вивчення динамічних властивостей Т. т., зокрема властивостей квазічастинок. Механічні властивості Т. т. - основа їх інженерного застосування як конструкційних матеріалів. Зокрема, знання зв'язку деформацій і напруг дозволяє вирішувати конкретні практичні завдання про розподіл напружень і деформацій у Т. т. різної форми (балки, пластини, оболонки і т. п.) при різноманітних навантаженнях - вигині, крученні (див.

Опір матеріалів ).Рух часток в Т. т. Фонони. Дослідження теплового руху частинок в конденсованих середовищах приводить до поняття фононів. Якщо - Число осередків кристала, а n - число атомів (іонів) в елементарній комірці, то 3 n - повнеступенів свободи число  атомів кристала, що здійснюють коливальний рух поблизу положень рівноваги. Коливальний характер їх руху зберігається аж до температури плавленняпл

. При плсередня амплітуда коливання атома менше межатомного відстані. Плавлення обумовлено тим, що термодинамічний потенціал рідини при

> Т пл Nменше термодинамічного потенціалу Т. т. У першому (гармонія.) наближенні систему з 3Nn коливальними ступенями свободи можна розглядати як сукупність 3 n незалежних осциляторів, кожен з яких відповідає окремому нормальному коливанню.У кристалі з порушеннями періодичності (дефектами) серед нормальних коливань є особливі, в яких беруть участь не всі атоми кристала, а тільки локалізовані поблизу дефекту (наприклад, чужорідного атома). Такі коливання називаються локальними. Хоча їх число невелике, вони в ряді випадків визначають деякі фізичні властивості (оптичні властивості, особливості ТМессбауера ефекту та ін.) Поблизу поверхні в Т. т. можуть поширюватися локальні поверхневі хвилі, амплітуда яких експоненціально зменшується при видаленні від поверхні (Релея хвилі). Подібні хвилі можуть поширюватися також і всередині кристала уздовж плоских дефектів (наприклад, меж кристалічних зерен) і вздовж дислокацій. Т = ТНормальне коливання - хвиля зсувів атомів з положення рівноваги. Існує 3n типів нормальних коливань (для простих решіток n = 1). Кожна хвиля характеризується хвильовим вектором  і частотою w. Різним типам нормальних коливань відповідають різні залежності: w Т ) ( = 1, 2, ..., 3n), звані законом дисперсії. Періодичність в розташуванні атомів приводить до того, що всі величини, що залежать від k,N в кристалі виявляються також періодичними функціями. Наприклад, wN + 2p

) = W ), Деb -

 довільний вектор оберненої гратки. kЗнаючи сили взаємодії між структурними частинками кристала, можна розрахувати закони дисперсії. Існують і експериментальні методи їх визначення. Найбільш результативний з них - непружне розсіюванняs (kповільних нейтронівs в кристалах. Деякі висновки про закон дисперсії можна зробити, виходячи із загальних положень: серед нормальних коливань повинні бути такі, які при великих довжинах хвиль (порівняно з міжатомними відстанями) відповідають звичайним звуковим хвилям в кристалі. Таких хвиль три (для упругоізотропного тіла - дві хвилі поперечні і одна поздовжня), причому для всіх трьох частота w - однорідна функція 1-го порядку від компонент вектора k, яка звертається в нуль приs (k = 0, тобто для трьох з 3n типів нормальних коливань закон дисперсії при малих значеннях хвильового вектора має вигляд:b= Cs (k? (S = 1, 2, 3), де - Швидкість звуку в кристалі, що залежить від напрямку поширення звуку. Ці три типи нормальних коливань називаються акустичними, при їх порушенні атоми одного осередку коливаються як ціле. Решта 3n - 3 типів коливань називаються оптичними (вперше спостерігалися по резонансному поглинанню світла). Частота w оптичного коливання при ? 0 прагне до кінцевого межі. При цьому атоми елементарного осередку коливаються один щодо одного, а центр ваги осередки спочиває. Коливання кожного типу має макс. частоту w

Sмакс ; Це означає. що існує максимальна частота коливань атомів в кристалі wмакс с / а "10 k12

ws-10sk13 cs сек k= 1 Знання закону дисперсії дозволяє визначити щільність станів n (w). Число коливальних станів в інтервалі частот (w, w + Dw) дорівнює n (w) Dw. При w? 0 n (w) ~ w, А при w? wмакс "  n (w) ". ??Щільність станів відіграє визначальну роль в термодинамічних рівноважних властивостях Т. т.Кожній хвилі з хвильовим вектором і частотою зі можна зіставити квазічастинку з квазіімпульсом ? Та енергією ? (Див. Корпускулярно-хвильовий дуалізм Квазічастинка, відповідна хвилі нормальних коливань, називається фонони. Квазіімпульс фонона в чому схожий з імпульсом вільної частинки. Швидкість фонона u. - Групова швидкість хвилі:2Розподіл фононів по енергіях в стані термодинамічної рівноваги описується функцією Планка:де- Середнє число фононів сорти

 = 1, 2 ..., 3n) з квазіімпульсом k. Функцію Планка можна розглядати як функцію розподілу ідеального газу  фононів, що підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна (див. Статистична фізика). Хімічний потенціал фононів дорівнює нулю, що вказує на залежність числа фононів від температури. При високих температурах число фононів зростає з температурою лінійно, а при низьких - пропорційноф що відображає зменшення амплітуди теплових коливань атомів із зменшенням температури. Насправді газ фононів не є ідеальним, оскільки фонони взаємодіють один з одним (ангаріонізм коливань); чим вище температура, тим це взаємодія істотніше. Взаємодія фононів описується в теорії введенням для них довжини вільного пробігу, яка зростає при зниженні температури. Фонони взаємодіють не тільки один з одним, але й ін квазічастинками, а також з усіма дефектами кристала (зокрема, розсіюються кордонами Т. т.).

.

У аморфних тілах тепловий рух частинок також носить коливальний характер. Однак фонони вдається ввести тільки для низькочастотних акустичних коливань, коли на довжині хвилі розташовано багато атомів, що коливаються синфазно, і їх взаємне розташування не надто суттєво. Максимальні частоти коливань в аморфних тілах мало відрізняються від максимальних частот в кристалах, так як визначаються силами взаємодії між найближчими атомами. У результаті цього, а також наявності ближнього порядку в аморфних тілах щільність коливальних станів близька до щільності коливальних станів кристалів.

,

Дифузія атомів. У процесі коливання кінетична енергія частинки в результаті флуктуацій може перевищити глибину , потенційної ями s (s, В якій вона рухається. Це означає, що частка здатна "відірватися" від свого положення рівноваги. Зазвичай ймовірність ртакого процесу при кімнатній температурі мала: Тут ~ W макс). "10 T3,12

-10

13 сек= 1 W а величина u порядку енергії зв'язку, розрахованої на одну частинку. Тому всі процеси в Т. т., що супроводжуються перенесенням речовини (дифузія,

.

самодифузія W0 і т. д.), йдуть порівняно повільно. Тільки поблизу температури плавлення швидкість цих процесів зростає. Коефіцієнт дифузії, що визначає потік часток за відомим градієнту їх концентрації, пропорційний і істотно залежить від стану кристалічної решітки. Пластична деформація зазвичай "розпушує" кристал, знижує потенційні бар'єри, що розділяють рівноважні положення атомів, і тому збільшує ймовірність їх "перескоків".У виняткових випадках, наприклад у твердому Нє, можливо тунельний "просочування" атомів з одного положення рівноваги в інше (див.Тунельний ефект Ця "квантова" дифузія призводить до того, що коефіцієнт дифузії ? 0 при ? 0 К. Делокалізація атомів, пов'язана з тунельними переходами, перетворює домішкові атоми і вакансії в своєрідні квазічастинки (прімесони, вакансійних). Вони визначають властивості квантових кристалів. Теплові властивості Т. т. У більшості Т. т., теплоємність  при кімнатних температурах наближено підпорядковуєтьсяДюлонга і Пті закону W: С = 3

R кал / моль (R -).газова постійна Т Закон Дюлонга і Пті - наслідок того, що за теплові властивості Т. т. при високих температурах відповідальні коливальні рухи атомів, що підкоряються закону равнораспределенія (середня енергія, що припадає на одну коливальну ступінь свободи, дорівнює

kT Спостережувані при високих температурах відхилення від закону Дюлонга і Пті пояснюються підвищенням ролі ангармонізму коливань. Зниження температури призводить до зменшення теплоємності; завдяки квантовому "заморожування" середня енергія коливання Ek С, Обумовлена ??виразом:  , МеншеkT. При найнижчих температурах частина теплоємності, обумовлена ??коливаннями решітки, С ~  Коливальна частина теплоємності Т. т. може бути представлена ??як теплоємність газу фононів. Перехід від класичного значення теплоємності С =).3R  до квантовому С ~).спостерігається при характерною для кожного Т. т. температурі q, званої Дебая температурою, Фізичний зміст якої визначається співвідношенням:  . Звідси випливає, що при Т <.q в Т. т. є коливання, до яких необхідно застосовувати квантові закони. Для більшості Т. т. q коливається в межах 10 T3.-10

 K. У молекулярних кристалів q аномально низька ("10 К). Температурна залежність коливальної частини теплоємності при << Q, як і її значення при T3  >> Q, однакова для всіх Т. т. (рис. 1), Зокрема і аморфних. У проміжній області температур теплоємність залежить від детальних властивостей n (w), тобто від конкретного розподілу частот по спектру Т. т. Поблизу  = 0 До через зменшення коливальної частини теплоємності Т. т. проявляються інші (неколебательние), низько розташовані рівні енергії Т. т. Так, в металах при  ? ( - Енергія Фермі, див. нижче) основний внесок в теплоємність вносять електрони провідності (електронна частина теплоємності ~2), А в ферритах при3 ? q

- Температура Кюрі) - спінові хвилі (магнонов частина теплоємності ~ Т, Див. нижче). Квантове "заморожування" більшості рухів в Т. т. при Т ? 0 К дозволяє виміряти ядерну теплоємність і теплоємність, обумовлену локальними коливаннями частинок.Важливою характеристикою теплових властивостей Т. т. служить коефіцієнт теплового розширення ? (Т - Обсяг Т. т., р -EFтиск). Ставлення a / Т не залежить від температури (закон Грюнайзена). Хоча закон Грюнайзена виконується наближено, він якісно правильно передає температурний хід a Т Теплове розширення - наслідок ангармонічності коливань (при гармонійних коливаннях середня відстань між частинками не залежить від температури).2/Тс (Tc Теплопровідність залежить від типу Т. т. Метали мають значно більшу теплопровідність, ніж діелектрики, що пов'язано з участю електронів провідності в перенесенні тепла (див. нижче). Теплопровідність - структурно чутливе властивість. Коефіцієнт теплопровідності залежить від кристалічного стану (моно-або полікристал), наявності або відсутності дефектів і т. п. Явище теплопровідності зручно описувати, використовуючи концепцію квазічастинок. Всі квазічастинки (насамперед фонони) переносять тепло, причому, згідно кінетичної теорії газів, внесок кожного з газів квазічастинок в коефіцієнт теплопровідності можна записати у вигляді: T де g - чисельний множник, Т - Теплоємність,? - Середня теплова швидкість,

 - Довжина вільного пробігу квазічастинок. Величина  визначається розсіюванням квазічастинок, яке в разі фонон-фононних зіткнень - наслідок ангармонічності коливань.VЧерез участь у теплових властивостях різноманітних рухів, властивих Т. т., температурна залежність більшості характеристик Т. т. дуже складна. Вона додатково ускладнюється фазовими переходами, які супроводжуються різким зміною багатьох величин (наприклад, теплоємності) при наближенні до точки фазового переходу. Електрони в Т. т. Зонна теорія.  Зближення атомів в Т. т. на відстані порядку розмірів самих атомів призводить до того, що зовнішні (валентні) електрони втрачають зв'язок з певним атомом - вони рухаються по всьому Т. т., внаслідок чого дискретні атомні рівні енергії розширюються в смуги (енергетичні зони). Зони дозволених енергій можуть бути відокремлені один від одного зонами заборонених енергій, але можуть і перекриватися. Глибинні атомні рівні розширюються незначно, рівні, відповідні зовнішнім оболонкам атома, розширюються настільки, що відповідні енергетичні зони звичайно перекриваються. Індивідуальність зон, однак, зберігається: стану електронів з однієї і тієї ж енергією, але належать різним зонам, різні.СУ кристалах стан електрона в зоні завдяки періодичності сил, діючих на нього, визначається квазіімпульсом.р,

 а енергія електрона ,- Періодична функція квазіімпульса: С . [ l - Закон дисперсії, l - Номер зони]. У аморфних тілах, хоча стан електрона не визначається квазіімпульсом (квазіімпульс ввести не можна), зонний характер електронного енергетичного спектра зберігається. Строго заборонених зон енергії в аморфних тілах, мабуть, немає, проте є квазізапрещенние області, де щільність станів менше, ніж в дозволених зонах. Рух електрона з енергією з квазізапрещенной області локалізовано, з дозволеної зони - делокалізованной (як в кристалі).

Відповідно до

Паулі принципом в кожному енергетичному стані може перебувати не більше двох електронів. Тому в кожній енергетичної зоні кристала може поміститися не більше

2N електронів, деN - E  число рівнів у зоні, яка дорівнює кількості елементарних осередків кристала. При  ? 0 До всі електрони займають найбільш низькі енергетичні стани. Існування Т. т. з різними електричними властивостями пов'язано з характером заповнення електронами енергетичних зон при = 0 К. Якщо всі зони або повністю заповнені електронами, або порожні, то такі Т. т. не проводять електричного струму, тобто є sдіелектриками

рис. 2 , А). Т. т., що мають зони, частково заповнені електронами, - провідники електричного струму -метали рис. 2 , Б)  Напівпровідники являють собою діелектрики (немає частково заповнених зон при= 0 К) з порівняно малою шириною забороненої зони між останньою заповненої (валентної) зоною і першої (вільної - зоною провідності, (Трис. 2 Т , В). Наявність дефектів і домішок в кристалі приводить до виникнення додаткових (домішкових) енергетичних рівнів, що розташовуються в забороненій зоні. У напівпровідників ці рівні часто розташовані дуже близько або від валентної зони (рис. 2 (, Д), або від зони провідності (рис. 2 , Г). Т. т. з аномально малим перекриттям валентної зони і зони провідності називається (напівметал(Наприклад, у Bi ширина перекриття ~ 10.-5 Т ширини зони). Існують бесщельовиє напівпровідники, у яких зона провідності примикає до валентної (наприклад, сплави Bi - Sb, Hg - Ті з певним співвідношенням компонент).Енергія, що відокремлює зайняті стану від вільних, називаєтьсяФермі енергією. Якщо вона розташована в дозволеній зоні, то їй відповідає ізоенергетичнихФермі поверхню, Що виділяє область зайнятих електронних станів у просторі квазіімпульсів. У напівпровідників енергія Фермі розташована в забороненій зоні і носить дещо формальний характер. У безщільна напівпровідників вона збігається з межею, що відокремлює валентну зону від зони провідності.Енергетична зона, в якій не зайняті стану з енергіями, близькими до максимальної, проявляє себе як зона, що містить позитивно заряджені частинки - дірки. Залежно від розташування поверхню Фермі буває електронної та доречний. Якщо число електронів (Число зайнятих станів поблизу мінімуму енергії в зоні) дорівнює числу дірок , Провідник називається скомпенсованого (наприклад, Bi, у якого "10-5

 на атом). У безщільна напівпровідників поверхню Фермі вироджується в точку або в лінію. Елементарне збудження електронної системи кристала полягає в придбанні електроном енергії, завдяки чому він виявляється в області-Простору, де в основному стані електрона не було; одночасно виникає вільне місце (дірка) в області -Простору, зайнятої електронами в основному стані. Оскільки електрон і дірка рухаються незалежно, то їх слід вважати різними квазічастинками. Іншими словами, елементарне збудження електронної системи полягає в народженні пари квазічастинок - електрона провідності і дірки. Електрони і дірки підкоряються статистиці Фермі - Дірака. У діелектриках і напівпровідниках порушені стану відокремлені від основного стану енергетичної щілиною, в металах (а також в напівметалах і безщільна напівпровідниках) - безпосередньо примикають до основного стану (рис. 2

). Електронна система Т. т. породжує і більш складні збудження: в напівпровідниках - екситони Ваньє - Мотта і Френкеля і nэ полярони nд; В надпровідних металах - куперовские пари (див. нижче). Крім того, по електронній системі Т. т. можуть поширюватися хвилі - плазмові коливання (відповідні їм квазічастинки - називаються nэ = nдплазмонами).Метали. У металах при низьких температурах електрони частково заповнених зон (електрони провідності) відіграють важливу роль в теплових властивостях. Лінійна залежність теплоємності і коефіцієнта теплового розширення від температури (при

? 0 К) пояснюється тим, що електрони, що підкоряються статистиці Фермі - Дірака, сильно виродилися. Виродження зберігається практично при всіх температурах, так як температура виродження р/ K р для хороших металів ? 10 К. Цим пояснюється той факт, що теплоємність металів при високих температурах неотличима від теплоємності діелектриків.Завдяки виродження в металах у багатьох процесах беруть участь тільки електрони, енергія яких  тобто електрони, розташовані поблизу поверхні Фермі. Поверхні Фермі, як правило, мають складну форму. Різноманітність форми поверхонь Фермі у різних металів зазвичай виявляється в їх поведінці в досить сильному магнітному поліН,  коли розміри орбіти електрона (~ 1 /) Значно менше довжини його вільного пробігу. Проекція траєкторії електрона на площину, перпендикулярну

Н, Т  подібна плоскому перетину поверхні Фермі, і, якщо між двома актами розсіювання електрон багаторазово опише свою траєкторію, то форма поверхні Фермі проявиться в його властивості. Осциляції магнітної сприйнятливості і електроопору в магнітному полі дозволяють виміряти екстремальні площі перетинів поверхні Фермі (див. TF = EFДе Хааза - ван Альфена ефектШубникова - Де Хааза ефект4). З поглинання ультразвуку в магнітному полі можна виміряти екстремальні діаметри поверхні Фермі;

гальваномагнітні явища E " EF, дають можливість встановити загальні контури поверхні Фермі. Циклотронний резонанс - Метод визначення частоти обертання електрона в магнітному поліНН,  яка залежить від його ефективної масиm *,  пов'язаної з законом дисперсії електронів. Перераховані експерименти проводяться при низькій температурі на монокристалічних надчистих зразках і дають можливість досліджувати електронний енергетичний спектр., Однією з найважливіших характеристик металу є його питома електропровідність ( яку для ізотропного металу можна записати у вигляді  , Де - Площа поверхні Фермі, а - Довжина вільного пробігу електронів, що враховує розсіювання електронів із зміною квазіімпульса. Температурна залежність s і питомого опору r = 1 / s (рис. 3 ) Визначається температурною залежністю довжини вільного пробігу При  ? q механізм розсіювання обумовлений зіткненнями з фононами ; При

 << Q через зменшення числа фононів "проявляються" ін механізми: зіткнення зі статичними дефектами кристала, зокрема з поверхнею зразка, електрон-електронні зіткнення та ін (,рис. 4 ). У металах велика частина теплоти переноситься електронами провідності. У широкому діапазоні температур існує просте співвідношення між електропровідністю s та електронної частиною теплопровідності c SFВідемана - Франца закон lp  ',де ? - Число Лоренца. Що спостерігаються при lp. ? q відхилення від закону Відемана - Франца відображають особливості взаємодії електронів провідності з фононами (при Т  ). ТТермоелектричні явищатермоедсПельтьє ефектc ( та ін) також є наслідком участі електронів в перенесенні тепла. Магнітне поле змінює електропровідність і теплопровідність і служить причиною гальваномагнітних і термомагнітних явищ (див.):

Холла ефект

Нернста - Еттінгсхаузена ефект ). ТКоефіцієнт відображення електромагнітних хвиль металом близький до 1. Електромагнітна хвиля завдяки Тскін-ефекту lp практично не проникає в метал; глибина d проникнення в радіодіапазоні дорівнює  ? (W - частота хвилі). В оптичному діапазоні d = с/w0х "10(-5,  см, з - Швидкість світла; w  "1015, сек= 1

 - Плазмова, або ленгмюровских, частота електронів металу ( - Енергіяплазмона  При низьких температурах взаємодія металу з електромагнітною хвилею має особливостями, пов'язаними з аномальним характером скін-ефекту (d ?, См.МеталооптикаНа характер поширення електромагнітних хвиль у металі впливає магнітне поле0Н: в деяких металах при ? 0 і при низьких температурах можуть поширюватися слабозатухающіе електромагнітні хвилі (магнітоплазмове хвилі, см.Плазма твердих тіл ). Надпровідність. У багатьох металів і сплавів при охолодженні нижче деякої температури). спостерігається повна втрата електроопору - метал переходить в надпровідний стан. Такий перехід - фазовий перехід 2-го роду, якщо l= 0, і 1-го роду, якщо  ? 0.).  залежить від Н.  У досить великих магнітних полях [ НН> Нкр (Т)] надпровідного стану не існує. Надпровідники володіють аномальними магнітними властивостями, за якими діляться на два класи - надпровідники 1-го і 2-го пологів. У товщі надпровідника 1-го роду приН <Нкр

магнітне поле дорівнює 0 (TcМейснера ефект Н  У надпровідник 2-го роду магнітне поле може проникати у вигляді складної вихровий структури. НЯвище надпровідності пояснюється тяжінням між електронами, обумовленим обміном фононами. При цьому утворюються електронні (куперовские) пари, виникає "конденсат", здатний рухатися без опору. Стійкість надпровідного стану забезпечена наявністю енергії зв'язку електронів в парі, завдяки чому зона енергій елементарних збуджень відділена енергетичної щілиною від енергії основного стану (див. TcНадпровідність Надпровідники).Надпровідники 2-го роду знаходять технічне застосування як матеріал для обмотки джерел сильного магнітного поля - надпровідних соленоїдів. З ними пов'язують надії на створення генераторів, транспортних засобів на магнітній подушці і ліній передач електричної енергії без втрат. Виявлення або синтез надпровідників з високою критичною температурою та впровадження їх у техніку мали б наслідки, можливо, співмірні з освоєнням пара, електрики і т. п. Напівпровідники. У напівпровідниках при Т> 0 частина електронів з валентної зони і домішкових рівнів переходить в збуджений стан: з'являються електрони в зоні провідності і дірки у валентній зоні. Завдяки цьому при кімнатній температурі напівпровідник володіє помітною електропровідністю (рис. 5 ). Основним параметром, що визначає число електронів і дірок в напівпровіднику при тепловому збудженні, служить ширина забороненої зони - мінімальна відстань D між валентною зоною і зоною провідності (у Ge D). = 0,746

ев , А у Si D,  = 1,165ев

).

Збудження напівпровідника може бути вироблено і ін шляхом, наприклад освітленням. Електрони, поглинаючи кванти світла, переходять в зону провідності і звільняють місця у валентній зоні. Особливість напівпровідників: їх властивості легко змінюються при порівняно слабких зовнішніх впливах (темп-рій, тиском, освітленням, введенням домішок і т. п.). На цьому засновані численні застосування напівпровідників (див.Напівпровідникові прилади Багато властивостей напівпровідників обумовлені електронами і дірками з енергіями, близькими до "дна" зони провідності і "стелі" валентної зони. Закони дисперсії електронів і дірок визначені для великого числа напівпровідників.EЕлектропровідність напівпровідників визначається числомEі рухливістю ? носіїв заряду (електронів і дірок): . Експонентна залежністьE від температури - наслідок експоненційної залежності від  числа носіїв Вимірювання провідності, константи Холла, термоелектричних і термомагнітних характеристик дозволили з'ясувати залежність від температури величин

, U  і зрозуміти основні механізми гальмування електронів і дірок.).У деяких напівпровідниках (наприклад, у Те), легованих великим числом домішок, при низьких температурах настає виродження газу носіїв, що зближує їх з металами (число носіїв перестає залежати від температури, спостерігаються ефекти Шубникова - Де Хааза, Де Хааза - ван Альфена і др .). У ряду напівпровідників виявлена ??надпровідність. Електрони і дірки, притягаючи один до одного, здатні утворити систему, подібну

позитронно ni , Звану Ексітоном Ваньє - Мотта. Він виявляється по серії водородоподобних ліній поглинання світла, що відповідають рівням енергії, розташованим в забороненій зоні напівпровідника. У напівпровідниках виявлено велику кількість явищ, характерних для плазми (див. uiПлазма твердих тіл ). аСильне магнітне поле змінює властивості напівпровідників при низьких температурах. Тут область квантових ефектів Т де ni. - Середня енергія електрона (дірки), значно доступніше, ніж у металах (у напівпровідниках ni а в металахi ).

Електронні властивості аморфних тіл залежать від того, в якій області (дозволеної або квазізапрещенной) розташований рівень Фермі. Існування в аморфних тілах зонної структури пояснює їх розподіл на метали, діелектрики і напівпровідники. Найбільш детально вивчені аморфні напівпровідники (наприклад, халькогенідні скла). Існування квазізапрещенной зони виявляється оптичними дослідженнями, які підтверджують "заповнення" забороненої зони квазілокальні рівнями ("хвости" поглинання). Специфічна особливість аморфних напівпровідників - "стрибкова" провідність - пояснює експонентну залежність рухливості носіїв від температури:  (Закон Мотта,~ 10 -10 K) в умовах, коли ймовірність теплового збудження мала (при низькій температурі). Електрон "вибирає" собі місце для "стрибка", так щоб досягався максимум ймовірності переходу з одного стану в інший.

Діелектрики. Кристали, що мають тільки заповнені і порожні електронні енергетичні зони, ведуть себе в електричному полі як ізолятори. Перший збуджений рівень знаходиться на кінцевій відстані від основного, причому ширина забороненої зони D , порядку декількох ев. EДелокалізація електронів в таких Т. т. не грає ролі навіть при описі електронних властивостей, діелектрики можна вважати що складаються з розділених у просторі атомів, молекул або іонів. Електричне поле ,E,  зрушуючи заряди, поляризує діелектрики.

Характеристикою поляризації може служити електричний дипольний момент одиниці об'єму Р, T0  електрична індукція6 + 4p8 або

діелектрична сприйнятливістьE зв'язує поляризацію

 і зовнішнє електричне поле Е:? Р= A

Е.  Звідси e = 1 + 4pa, де e - діелектрична проникність. У природі відсутні речовини з поляризацієюР, D = Е спрямованої проти поляРЕ, і a a, 0 (аналоги діамагнетиків). Тому завжди e> 1. У звичайних діелектриків дипольний момент з'являється лише в зовнішньому електричному полі. При цьому e близька до 1 і слабо залежить від температури. У деяких діелектриків частки мають спонтанними дипольними моментами, а електричне поле їх орієнтує (орієнтаційна поляризація), в цьому випадку при високих температурах e ~ 1 / Р. При низьких температурах дипольні моменти спонтанно орієнтуються і речовина переходить в піроелектричного стан (див. Піроелектріки  Поява спонтанної поляризації супроводжується зміною симетрії кристала і перебудовою кристалічної структури (або нею викликано) і є фазовим переходом. Якщо цей перехід 2-го роду, то називається сегнетоелектричної. У точці сегнетоелектричного переходу e має максимум (див.Сегнетоелектрики Особливий клас діелектриків складають п'єзоелектрики, у яких пружні напруги викликають поляризацію, пропорційну ім. Тільки кристали, що не володіють центром симетрії, можуть бути п'єзоелектрики (див. П'єзоелектрика). Діелектрична проникність змінюється з частотою w зовнішнього електричного поля. Ця залежність (дисперсія) проявляється як залежність від частоти w фазової і групової швидкостей поширення світла в діелектрику. Взаємодія змінного електричного поля з Т. т. супроводжується переходом енергії цього поля в тепло (діелектричні втрати <) І описується уявною частиною e. Частотна і температурна залежності e - наслідок дисипативних і релаксаційних процесів в Т. т.ТПоглинання світла діелектриком можна трактувати як електронне збудження фотоном структурної частки кристала. Однак збуджений стан не локалізується на певних атомах або молекулах, а завдяки резонансній взаємодії сусідніх частинок рухається по кристалу, за рахунок чого рівень енергії розширюється в зону (екситон Френкеля). Пироэлектрики). Появление спонтанной поляризации сопровождается изменением симметрии кристалла и перестройкой кристаллической структуры (или ею вызвано) и является фазовым переходом. Если этот переход 2-го рода, то называется сегнетоэлектрическим. В точке сегнетоэлектрического перехода e имеет максимум (см. Сегнетоэлектрики). Особый класс диэлектриков составляют пьезоэлектрики, у которых упругие напряжения вызывают поляризацию, пропорциональную им. Только кристаллы, не обладающие центром симметрии, могут быть пьезоэлектриками (см. Пьезоэлектричество).

Диэлектрическая проницаемость меняется с частотой w внешнего электрического поля. Эта зависимость (дисперсия) проявляется как зависимость от частоты w фазовой и групповой скоростей распространения света в диэлектрике. Взаимодействие переменного электрического поля с Т. т. сопровождается переходом энергии этого поля в тепло (диэлектрические потери) и описывается мнимой частью e. Частотная и температурная зависимости e - следствие диссипативных и релаксационных процессов в Т. т.

Поглощение света диэлектриком можно трактовать как электронное возбуждение фотоном структурной частицы кристалла. Однако возбуждённое состояние не локализуется на определённых атомах или молекулах, а благодаря резонансному взаимодействию соседних частиц движется по кристаллу, за счёт чего уровень энергии расширяется в зону (экситон Френкеля).





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
© 2014-2022  vre.pp.ua