нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Ударна хвиля

   
 

Ударна хвиля, стрибок ущільнення, що розповсюджується з надзвуковою швидкістю тонка перехідна область, в якій відбувається різке збільшення щільності, тиску і швидкості речовини. У. в. виникають при вибухах, при надзвукових рухах тіл (див. Надзвукове протягом ), при потужних електричних розрядах і т.д. Наприклад, при вибуху ВВ утворюються високонагретие продукти вибуху, що володіють великою щільністю і знаходяться під високим тиском. У початковий момент вони оточені спочиваючим повітрям при нормальній щільності і атмосферному тиску. Розширюються продукти вибуху стискають навколишнє повітря, причому в кожен момент часу стиснутим виявляється лише повітря, що знаходиться в певному обсязі; поза цього обсягу повітря залишається в невозмущенном стані. З плином часу обсяг стисненого повітря зростає. Поверхня, яка відділяє стисле повітря від незбуреного, і являє собою У. в. (або, як кажуть, - фронт У. у.).

Класичний приклад виникнення і поширення В. у. - досвід зі стиснення газу в трубі поршнем. Якщо поршень вдвигается в газ повільно, то по газу із швидкістю звуку а біжить акустична (пружна) хвиля стиснення. Якщо ж швидкість поршня НЕ мала в порівнянні зі швидкістю звуку, виникає В. у. Швидкість поширення В. у. по необуреному газу u В = (xф2 = x ф1 ) / (t2 =t1) ( рис. 1 ) більше, ніж швидкість руху частинки газу (так звана масова швидкість), яка збігається зі швидкістю поршня u = (xП2 = xП1) / (t2 =t1). Відстані між частинками в У. в. менше, ніж в невозмущенном газі, внаслідок стиснення газу. Якщо поршень спочатку всувають в газ з невеликою швидкістю і поступово прискорюють, то В. у. утворюється не відразу. Спочатку виникає хвиля стиснення з безперервними розподілами щільності r і тиску р. З плином часу крутизна передньої частини хвилі стиснення наростає, оскільки обурення від прискорено рухомого поршня наздоганяють її і підсилюють, внаслідок чого виникає різкий стрибок всіх гідродинамічних величин, тобто У. в.

Закони ударного стиснення. При проходженні газу через У. у. його параметри міняються дуже різко і в дуже вузькій області. Товщина фронту В. у. має порядок довжини вільного пробігу молекул, проте при багатьох теоретичних дослідженнях можна нехтувати такою малою товщиною і з великою точністю замінити фронт У. в. поверхнею розриву, вважаючи, що при проходженні через неї параметри газу змінюються стрибком (звідси назва "стрибок ущільнення"). Значення параметрів газу по обидві сторони стрибка зв'язані наступними співвідношеннями, витікаючими із законів збереження маси, імпульсу та енергії:

r1u1 = r0u0р1 + r1u12 = р0 + r0u02,

e1 + р1 / r 1 + u 12 / 2 = e 0 + р0 / r 0 + u 02 / 2,?????? (1)

де p1 - тиск, r 1 - щільність, e 1 - питома внутрішня енергія, u 1 - швидкість речовини за фронтом В. у. (у системі координат, в якій У. в. спочиває), а p0, r0, e 0, u 0 - ті ж величини перед фронтом. Швидкість u 0 втекания газу в розрив чисельно збігається із швидкістю поширення В. у. u В по необуреному газу. Виключаючи з рівності (1) швидкості, можна отримати рівняння ударної адіабати:

e1 - e 0 = EQ f (1; 2) (p1 + p 0) (V0 - V 1),

w1 - w 0 = EQ f (1; 2) (p1 - p 0) (V0 + V 1),???????? (2)

де V = 1 / r - питомий об'єм, w = e + p / r - питома ентальпія. Якщо відомі термодинамічні властивості речовини, тобто функції e (р, r) або w ( p, r) , то ударна адіабата дає залежність кінцевого тиску p1 від кінцевого обсягу V1 при ударному стисненні речовини з даного початкового стану p0, V0, тобто залежність p1 = H (V1, p 0, V 0).

При переході через У. у. ентропія речовини S змінюється, причому стрибок ентропії S1 - S 0 для даної речовини визначається тільки законами збереження (1), які допускають існування двох режимів: скачка стиснення (r 1> r 0, p1 > p0) і стрибка розрідження (r 1 0, p1 < p0). Однак відповідно до другим початком термодинаміки реально здійснюється тільки той режим, при якому ентропія зростає. У звичайних речовинах ентропія зростає тільки в У. в. стиснення, тому У. в. розрідження не реалізується (теорема Цемплена).

У. в. поширюється по необуреному речовині з надзвуковою швидкістю u 0> a0 (де a0 - швидкість звуку в невозмущенном речовині) тим більшою, чим більше інтенсивність У. у., тобто чим більше (p1 - p0) / p 0. При прагненні інтенсивності У. в. до 0 швидкість її поширення прагне до a0. Швидкість У. в. щодо стисненого газу, що знаходиться за нею, є дозвуковой: u 1< a1 (a1 - швидкість звуку в стислому газі за У. в.).

У. в. в ідеальному газі з постійною теплоємністю. Це найбільш простий випадок поширення В. у., Оскільки рівняння стану має гранично простий вигляд: e = р / r (g-1), р = RrT / m, де g = cp / c v - відношення теплоємкостей при постійних тиску і об'ємі (так званий показник адіабати), R - універсальна газова стала, m - молекулярна вага. рівняння ударної адіабати можна отримати в явному вигляді:

. ??????? (3)

Ударна адіабата, або адіабата Гюгоньо Н, відрізняється від звичайної адіабати Р (адіабати Пуассона), для якої p1 / p 0 = (V0 / V 1)g ( рис. 2 ). При ударному стисненні речовини для даної зміни V необхідна більша зміна р, ніж при адіабатичному стисненні. Це є наслідком безповоротності нагрівання при ударному стисненні, зв'язаного, в свою чергу, з переходом в тепло кінетичної енергії потоку, що набігає на фронт У. у. В силу співвідношення

u02 = V02(р1- р0) / (V0 - V 1), наступного з рівнянь (1), швидкість У. в. Визначається нахилом прямої, що сполучає точки початкового і кінцевого станів ( рис. 2 ).

Параметри газу в У. в. можна представити у Залежно від Маху числа М = u в / а 0

,

, (4)

.

У межі для сильних У. в. при М? ?; p1 / p 0? ? виходить:

,,

,

Таким чином, як завгодно сильна В. у. не може стиснути газ більш ніж в (g+ 1) / (g - 1) разів. Наприклад, для одноатомного газу g = EQ f (5; 3) і граничне стискування дорівнює 4, а для двухатомного (повітря) - g = EQ f (7; 5) і граничне стискування дорівнює 6. Граничне стиснення тим вище, чим більше теплоємність газу (менше g) .

Вязкий стрибок ущільнення. Незворотність ударного стиснення свідчить про наявність дисипації механічної енергії у фронті У. у. Диссипативні процеси можна врахувати, взявши до уваги в'язкість і теплопровідність газу. При цьому виявляється, що сам стрибок ентропії в У. в. не залежить ні від механізму дисипації, ні від в'язкості і теплопровідності газу. Останні визначають лише внутрішню структуру фронту хвилі і його товщину. У В. в. не надто великої інтенсивності всі величини - u , р, r і Т монотонно змінюються від своїх початкових до кінцевих значень ( рис. 3 ). Ентропія ж S змінюється не монотонно і всередині У. в. досягає максимуму в точці перегину швидкості, тобто в центрі хвилі. Виникнення максимуму S у хвилі пов'язано з існуванням теплопровідності. В'язкість приводить тільки до зростання ентропії, оскільки завдяки ній відбувається розсіяння імпульсу направленого газового потоку, що набігає на У. в., і перетворення кінетичної енергії направленого руху в енергію хаотичного руху, тобто в тепло. Завдяки ж теплопровідності тепло необоротним чином перекачується з більш нагрітих шарів газу в менш нагріті.

У. в. в реальних газах. У реальному газі при високих температурах відбуваються збудження молекулярних коливань, дисоціація молекул, хімічні реакції, іонізація і т. д., що пов'язане з витратами енергії і зміною числа частинок. При цьому внутрішня енергія e складним чином залежить від р і r і параметри газу за фронтом В. у. можна визначити тільки чисельними розрахунками по рівняннях ( 1), (2).

Для перерозподілу енергії газу, стислого і нагрітого в сильному стрибку ущільнення, по різних ступенях свободи потрібно звичайно дуже багато зіткнень молекул. Тому ширина шару D х, в якому відбувається перехід з початкового в кінцеве термодинамічно рівноважний стан, тобто ширина фронту В. у., в реальних газах зазвичай набагато більше ширини вузького стрибка і визначається часом релаксації найбільш повільного з процесів: збудження коливань, дисоціації, іонізації і т.д. Розподіли температури і щільності в У. в. при цьому мають вигляд, показаний на рис. 4 , де в'язкий стрибок ущільнення зображений у вигляді розриву.

У В. в., за фронтом яких газ сильно іонізован або які поширюються по плазмі , іонна і електронна температури не збігаються. У стрибку ущільнення нагріваються тільки важкі частинки, але не електрони, а обмін енергії між іонами і електронами відбувається повільно внаслідок великої відмінності їх мас. Релаксація пов'язана з вирівнюванням температур. Крім того, при поширенні У. в. в плазмі істотну роль грає електронна теплопровідність, яка набагато більше іонної і завдяки якій електрони прогріваються перед стрибком ущільнення. В електропровідної середовищі в присутності зовнішнього магнітного поля поширюються магнітогідродинамічні У. в. Їх теорія будується на основі рівнянь магнітної гідродинаміки аналогічно теорії звичайних У. в.

При температурах вище за декілька десятків тисяч градусів на структуру У. у. істотно впливає променистий теплообмін. Довжини пробігу світлових квантів зазвичай набагато більше газокінетичний пробігів, і саме ними визначається товщина фронту. Всі гази непрозорі в більш менш далекій ультрафіолетовій області спектру, тому високотемпературне випромінювання, що виходить через стрибок ущільнення, поглинається перед стрибком і прогріває нестислий газ. За стрибком газ охолоджується за рахунок втрат на випромінювання. У цьому випадку ширина фронту - порядку довжини пробігу випромінювання (~ 10 2 - 10 -1 см в повітрі нормальної щільності). Чим вище температура за фронтом, тим більше потік випромінювання з поверхні стрибка і тим вище температура газу перед стрибком. Нагрітий газ перед стрибком не пропускає видиме світло, що йде з -за фронту В. у., екрануючи фронт. Тому температура яскравості У. у. не завжди збігається з істинною температурою за фронтом.

У. в. у твердих тілах. Енергія і тиск в твердих тілах мають двояку природу: вони пов'язані з тепловим рухом і з взаємодією частинок (теплові і пружні складові). Теорія між часткових сил не може дати загальної залежності пружних складових тиску і енергії від щільності в широкому діапазоні для різних речовин і, отже, теоретично не можна побудувати функцію e (р / r). Тому ударні адіабати для твердих (і рідких) тіл визначаються з досвіду або напівемпіричної. Для значного стиснення твердих тіл потрібні тиску в мільйони атмосфер, які зараз досягаються при експериментальних дослідженнях. На практиці велике значення мають слабкі У. в. з тисками 10 4 - 10 5 атм. Це тиску, які розвиваються при детонації, вибухах у воді, ударах продуктів вибуху об перешкоди і т.д. Підвищення ентропії в У. в. з такими тисками невелике, і для розрахунку розповсюдження У. у. зазвичай користуються емпіричним рівнянням стану типу р = А [(r / r 0) n - 1], де величина А, взагалі кажучи, залежна від ентропії, так само, як і n, вважається постійною. У ряді речовин - залозі, вісмуті та ін в У. в. відбуваються фазові переходи - поліморфні перетворення. При невеликих тисках в твердих тілах виникають пружні хвилі , розповсюдження яких, як і поширення слабких хвиль стиснення в газах, можна розглядати на основі законів акустики.

Літ.: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Механіка суцільних середовищ, 2 вид., М., 1953; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Фізика ударних хвиль і високотемпературних гідродинамічних явищ, 2 изд., М., 1966; Ступоченко Є. В., Лосєв С. А., Осипов А. І., Релаксаційні процеси в ударних хвилях, М., 1965.

Ю. П. Райзер.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка