нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Зрівняльні обчислення

   
 

Зрівняльні обчислення в геодезії, сукупність математичних операцій, виконуваних для отримання ймовірне значення геодезичних координат точок земної поверхні і для оцінки точності результатів вимірювань. У. в. проводяться для усунення протиріч (нев'язок), обумовлених наявністю помилок у надлишково виміряних величинах, і для визначення ймовірності значень шуканих невідомих або їх значень, близьких до ймовірності. У процесі У. в. це досягається шляхом визначення поправок до виміряних величинам (кутах, напрямками, довжині ліній або перевищенням). Зазвичай поправки визначають за допомогою найменших квадратів способу так, щоб сума квадратів всіх поправок була найменшою. У цьому випадку обчислення називають строгими і невідомі (поправки), що визначаються з такого роду У. в., Мають ймовірне значення.

Так, в простому прикладі плоского трикутника сума кутів повинна строго дорівнювати 180?. Виміряні кути внаслідок помилок вимірювання цій умові, взагалі кажучи, не задовольняють і повинні бути виправлені додатком відповідних поправок. З усього нескінченного безлічі поправок, які наводять суму виміряних кутів до 180?, Лише одна система поправок має тим властивістю, що сума квадратів їх є мінімум; така система вважається імовірним. У наведеному прикладі це має місце, якщо невязку розкласти порівну на всі три кути.

Однак застосування способу найменших квадратів до зрівнювання виміряних величин цілком законно тільки в тому випадку, коли помилки їх мають випадковий характер. Суворе врівноваження геодезичних мереж, особливо великих за розмірами, пов'язане з рядом труднощів технічного та організаційного характеру. Тому на практиці часто застосовуються різні спрощені способи У. в. У геодезичній практиці як при строгому, так і при спрощених У. в. широко використовуються головним чином два способи зрівнювання: спосіб умовних вимірів і спосіб посередніх вимірювань. При першому способі поправки відшукують безпосередньо до виміряних величинам, при другому = до їхніх функцій (як правило, координатам).

Всякий спосіб зрівнювання складається з наступних основних процесів: попередніх (підготовчих) обчислень, складання умовних рівнянь або рівнянь похибок, складання нормальних рівнянь, рішення нормальних рівнянь і оцінки точності виміряних і зрівнених величин. При великому числі нормальних рівнянь найбільш трудомісткою частиною У. в. є їх рішення, тому воно зазвичай здійснюється на ЕОМ. Рівняння можуть вирішуватися методом послідовного виключення невідомих (схема Гауса) або методом ітерації (наближень). Іноді нормальні рівняння не становлять; в цьому випадку невідомі визначають безпосередньо з рішення або умовних рівнянь, або рівнянь похибок. У деяких випадках при обробці матеріалів геодезичних вимірювань невисокої точності зрівнювання результатів виконують графічним способом.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка