нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Стійкість руху

   
 

Стійкість руху, одне з найважливіших понять механіки. Рух будь-якої механічної системи, наприклад машини, гіроскопічного пристрою , літака, снаряда і т.п., залежить від діючих сил і т. н. початкових умов, тобто від положень і швидкостей точок системи в момент початку руху. Знаючи ці сили і початкові умови, можна теоретично розрахувати, як буде рухатися система. Рух, відповідне цим розрахунком, називається необуреним. Але оскільки всі вимірювання проводяться з тим або іншим ступенем точності, то на практиці істинні значення початкових умов будуть звичайно трохи відрізнятися від розрахункових. Крім того, механічна система може під час руху піддатися незначним випадковим впливів, не врахованим при розрахунку, що теж еквівалентно зміні початкових умов. Виникаючі з різних причин відхилення початкових умов від їх розрахункових значень, називаються початковими збуреннями, а рух, який система буде здійснювати за наявності цих збурень, = обуреним рухом.

Вплив початкових збурень на характеристики руху системи (траєкторії її точок, їх швидкості тощо) може бути двояким. Якщо при досить малих початкових збуреннях якихось з характеристик в усі наступні часи мало відрізняється від того значення, яке вона повинна мати в невозмущенном русі, то рух системи по відношенню до цієї характеристики називається стійким. Якщо ж при як завгодно малих, але не рівних нулю початкових збуреннях дана характеристика з часом буде все більш і більш відрізнятися від значення, яке вона повинна мати в невозмущенном русі, то рух системи по відношенню до цієї характеристики називається нестійким. Ці визначення відповідають визначенню В. д. по А. М. Ляпунову. Умови, при яких рух механічної системи є стійким, називаються критеріями стійкості.

Як приклад розглянемо гіроскоп (дзига), вісь якого вертикальна і який обертається навколо цієї осі з кутовою швидкістю ( рис. ). Теоретично вісь гіроскопа повинна залишатися вертикальної при будь-якому значенні w, але фактично, коли w менше деякої величини w кр , вісь при будь-якому малому обуренні (поштовху) буде все більш відхилятися від вертикалі. Якщо ж w більше w кр , то малі обурення практично напрямок осі не змінять. Отже, при w кр гіроскоп стосовно напрямку його осі нестійкий, а при w> w кр стійкий. Остання нерівність і є критерієм стійкості, при цьому w кр = , де Р вага гіроскопа, а відстань від точки опори О до центру ваги С, Ix и Iy = моменти інерції гіроскопа відносно осей х и у відповідно.

Теорія В. д. має важливе практичне значення для багатьох областей техніки, т.к. В. д. повинні володіти різного роду двигуни, автомобілі, літаки, ракети, гіроскопічні прилади, системи автоматичного регулювання та ін У небесній механіці проблема В. д. виникає при вивченні питання про тривалість збереження структури сонячної системи, подвійних зірок і ін

Літ.: Ляпунов А. М., Загальне завдання про стійкість руху, М. = Л., 1950; Четаєв Н. Г., Стійкість руху, 2 вид., М., 1955; Дубошин Г. Н., Основи теорії стійкості руху, [М.], 1952; Красовський Н. Н., Деякі задачі теорії стійкості руху, М., 1959; Малкін І. Г., Теорія стійкості руху, М. = Л., 1952; Меркин Д. Р., Введення в теорію стійкості руху, М., 1971 (літ.).





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка