нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Стійкість пружних систем

   
 

Стійкість пружних систем, властивість пружних систем повертатися до стану рівноваги після малих відхилень їх з цього стану. Поняття У. у. с. тісно пов'язане із загальним поняттям стійкості руху або рівноваги. Стійкість є необхідною умовою для будь-якої інженерної конструкції. Втрата стійкості може з'явитися причиною руйнування як окремого елемента конструкції, так і споруди в цілому. Втрата стійкості при певних видах навантаження характерна для різних гнучких елементів, що входять до складу конструкції, = стрижнів (подовжній вигин), пластинок і оболонок (випинання).

До 2-ї половини 19 в. єдиним критерієм міцності інженерних споруд приймалася величина діючих напружень, тобто вважалося, що якщо напруги не перевищують деякого межі, що залежить від механічних властивостей матеріалу, то споруді не загрожує небезпека. Це було справедливо, поки будівельними матеріалами служили камінь, дерево, чавун і т.д., для яких, завдяки низьким допускаються напруженням, випадки втрати стійкості були вельми рідкісні. З появою конструкцій, до складу яких входять довгі стислі стрижні, пішов ряд аварій, що змусили переглянути вкорінену точку зору. Виявилося, що вони сталися внаслідок недостатньої стійкості стислих стрижнів. Так, наприклад, в результаті втрати стійкості під впливом поривів вітру в 1940 звалився Такомскій висячий міст (США).

Фізичним ознакою стійкості або нестійкості форми рівноваги служить поведінка навантаженої пружної системи при її відхиленні від розглянутого положення рівноваги на деяку малу величину. Якщо система, відхилена від положення рівноваги, повертається в початкове положення після усунення причини, що викликала відхилення, то рівновага стійко. Якщо відхилення не зникає, а продовжує рости, то рівновага нестійка. Навантаження, при якій стійку рівновагу переходить в нестійкий, наз.? критичної навантаженням, а стан системи = критичним станом. Встановлення критичних станів і становить основний предмет теорії У. у. с.

Для прямого стрижня , стисненого уздовж осі силою Р, значення критичної сили Р кр визначається формулою Ейлера Р кр = p2 EI / (m l)2, де Е - модуль пружності матеріалу, I - момент інерції поперечного перерізу, l = довжина стрижня, m - коефіцієнт, що залежить від умов закріплення кінців. У випадку двох шарнірних опор, одна з яких є нерухомою, а другий = рухомий, m = 1.

Для прямокутної пластинки , стиснутою в одному напрямку, критичне напруга дорівнює d кр = K p2 D / b 2 h, де D = Eh 3 / 12 (1 - n) 2 = т. н. циліндрична жорсткість, b и h = ширина і товщина пластинки, n = Пуассона коефіцієнт матеріалу, К = коефіцієнт, що залежить від умов закріплення країв і від відношення між розмірами пластинки.

У разі кругової циліндричної оболонки , стислій уздовж осі, можна встановити т. н. верхнє критичне напруження s кр. в. = ; h и R = товщина і радіус кривизни серединної поверхні оболонки. Трохи іншу структуру мають формули для верхнгео критичної напруги при дії поперечного тиску або скручують пар. Втрата стійкості реальних оболонок у багатьох випадках відбувається при меншому навантаженні внаслідок значного впливу різних факторів, особливо початкових неправильностей форми.

Для складних конструкцій точне рішення утруднено, тому вдаються до різних наближених методів. Для багатьох з них користуються енергетичним критерієм стійкості, в якому розглядається характер зміни потенційної енергії П системи при малому відхиленні її від положення рівноваги (для стійкої рівноваги П = min). При розгляді неконсервативних систем, наприклад стрижня, стисненого силою, нахил якої змінюється в процесі витріщення (стежить сила), застосовується динамічний критерій, що полягає у визначенні малих коливань навантаженої системи. Важливе значення має дослідження т. н. закритичного поведінки пружних систем. Воно вимагає вирішення нелінійних крайових задач. Для стрижня закрітічеськая деформація виявляється можливою лише при його дуже великій гнучкості. Навпаки, для тонких пластинок цілком можливі значні прогини в закритичній стадії = за умови, що краї пластинки підкріплені жорсткими стрижнями ( стрингерами). Для оболонок закрітічеськая деформація пов'язана зазвичай з прощелківаніем і втратою несучої здатності конструкції.

Наведені вище дані відносяться до випадку, коли втрата В. в. с. має місце в межах пружності матеріалу. Для дослідження В. в. с. за межами пружності користуються пластичності теорією . Якщо навантаження, що призводить до втрати стійкості, динамічна, необхідно враховувати сили інерції елементів конструкції, що відповідають характерним переміщенням. Чим більш швидким є нагружение, тим більш вираженою виявляється форма витріщення. При ударних навантаженнях досліджуються хвилеві процеси передачі зусиль у конструкції. Якщо матеріал конструкції знаходиться в стані повзучості, для визначення критичних параметрів користуються співвідношеннями теорії повзучості (див. Повзучість ).


© Літ.: Болотін В. В., Динамічна стійкість пружних систем, М., 1956, його ж, Неконсервативні задачі теорії пружної стійкості, М., 1961; Вольмір А. С., Стійкість деформівних систем, 2 изд .. М.. 1967: Ржаніцин А. Р., Стійкість рівноваги пружних систем, М., 1955: Смирнов А. Ф., Стійкість і коливання споруд, М., 1958; Тимошенко С. П., Стійкість пружних систем, пров. з англ., 2 изд., М., 1955, його ж, Стійкість стрижнів, пластин та оболонок, М., 1971; Вольмір А. С., Оболонки в потоці рідини і газу. Завдання аеропружності, М., 1976.

© А. С. Вольмір.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка