нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Жордана крива

   
 

Жордана крива, жорданова крива, геометричне місце точок М ( х, у ) площині, координати яких задовольняють рівнянням: х = j (t), y = y (t) де j і y - безперервні функції аргументу t на деякому відрізку [a, b]. Інакше, Ж. к. є безперервний образ відрізка [а, b]. Це визначення є одним з можливих математично строгих визначень поняття безперервної кривої. Проте Ж. к. може мати дуже мало спільного з тим уявленням, яке зазвичай зв'язується з кривою; наприклад, Ж. к. може проходити через всі точки деякого квадрата.

Якщо точки М ( х, у ) Ж. к., відповідні різним значенням t, різні між собою, то така Ж. к. називається простою дугою. Іншими словами, проста дуга є Ж. к. без кратних точок. Проста дуга є гомеоморфними (див. Гомеоморфізм ) чином відрізка. Якщо ж точки Ж. к., відповідні t = а и t = b, збігаються, а всі інші точки між собою різні і відмінні від М [j (a), y (a)], то Ж. к. називається простим замкнутим контуром. Така Ж. к. є гомеоморфними спосіб окружності.

Французький математик М. Е. К. Жордан , на ім'я якого названа Ж. к., довів у 1882, що всяка замкнута Ж. к. без кратних точок ділить площину на дві області, з яких одна є внутрішньою стосовно цієї кривої, а інша зовнішньої. Ця пропозиція носить назву теореми Жордана.

© С. Б. Стечкин.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка