нижнее белье для полных
მედიცინის კვლევები

   Велика Радянська Енциклопедія

Значущості рівень

   
 

Значущості рівень статистичного критерію, ймовірність помилково відкинути основну проверяемую гіпотезу, коли вона вірна. У теорії статистичної перевірки гіпотез З. у. називається ймовірністю помилки першого роду. Поняття "З. у." виникло у зв'язку із завданням перевірки узгодженості теорії з досвідченими даними. Якщо, наприклад, в результаті спостережень реєструються значення n випадкових величин X1, ..., X n і якщо потрібно за цими даними перевірити гіпотезу Н, згідно якої спільне розподіл величин X1, ..., Xn має деяким певним властивістю, то відповідний статистичний критерій конструюється за допомогою відповідним чином підібраною функції Y = f (X1, ..., Xn); ця функція зазвичай приймає малі значення, коли гіпотеза Н вірна, і великі значення, коли Н помилкова. Зокрема, якщо X1, ..., Xn - результати незалежних вимірювань деякої відомої постійної а і гіпотеза Н представляє собою припущення про відсутність в результатах вимірювань систематичних помилок, то для перевірки Н розумно як Y вибрати ( 2m - n )2, де m - кількість тих результатів вимірювань X1, які перевищують справжнє значення а. Спостережуване в досвіді велике значення Y можна розглядати як значуще статистичне спростування гіпотетичного згоди між результатами спостережень і перевіреній гіпотезою. Відповідний критерій значущості являє собою правило, згідно з яким значущими вважаються значення Y, що перевершують задане критичне значення у. У свою чергу вибір величини у визначається заданим З. у., який у разі справедливості гіпотези Н збігається з ймовірністю події {Y>y}. Приклади критеріїв значущості см. у статтях Статистична перевірка гіпотез , Стьюдента розподіл , "Хі-квадрат" розподіл .

При виборі З. у. слід враховувати збиток, неминуче виникає при використанні будь-якого критерію значущості. Так, наприклад, якщо З. в. надмірно великий, то основний збиток буде відбуватися від помилкового відхилення правильної гіпотези, коли ж З. у. малий, то збиток буде, як правило, виникати від помилкового прийняття гіпотези, коли вона помилкова. Практично при звичайних статистичних розрахунках як З. у. вибирають вірогідність в межах від 0,01 до 0,1. Значення З. у., менші, ніж 0, 01, використовуються, наприклад, при статистичному виявленні токсичних медичних препаратів, а також в інших особливих випадках, коли першорядне значення набуває гарантія від помилкового відхилення перевіряється гіпотези.

Літ.: Крамер Г., Математичні методи статистики, пров. з англ., М., 1948.

? Л. Н. Большев.





Виберіть першу букву в назві статті:

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я

Повний політерний каталог статей


 

Алфавітний каталог статей

  а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы э ю я
 


 
енциклопедія  біляші  морс  шашлик  качка